Il calcolo degli interessi di un mutuo può essere eseguito solo se si hanno alcune informazioni fondamentali quali il tasso, l’importo del capitale prestato e la durata. Senza queste informazioni basilari non ti sarà possibile conoscere gli interessi del mutuo, la rate e quindi, di conseguenza, l’intero piano di ammortamento. Se vuoi ottenere queste informazioni dovrai applicare alcune formule matematiche.
Piano di ammortamento
Il piano di ammortamento corrisponde al piano dettagliato della restituzione del capitale che ti è stato prestato a cui dovrai sommare gli interessi maturati. Le rate che compongono il piano di ammortamento sono composte dalla quota capitale e dalla quota interessi. Il loro numero è dato dalla durata del mutuo. La quota capitale risulta essere l’importo del capitale prestato che dovrà essere restituito; la quota interessi rappresenta invece l’importo degli interessi che dovrai pagare per il capitale che ti è stato prestato. Il rapporto fra la parte capitale e la parte interessi della rata varia continuamente, nonostante l’importo della rata può essere fisso.
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Il piano di ammortamento può essere a rate costanti, definito anche piano di ammortamento alla francese o progressivo. Nel piano di ammortamento alla francese la rata è posticipata, perché prevede il pagamento della rata alla fine di ciascun periodo in cui è suddiviso il rimborso del mutuo. Nel piano di ammortamento progressivo invece la quota capitale pagata è più bassa nel primo periodo e cresce successivamente secondo una legge geometrica. Alla crescita della quota capitale corrisponde una diminuzione della quota interessi così che la rata rimarrà comunque costante, nonostante nel primo periodo del rimborso del mutuo si pagheranno soprattutto interessi. Per ottenere e conoscere il piano di ammortamento dovrai calcolare la rata mensile, come di seguito descritto.
Calcolo del pagamento della rata mensile
Se vuoi conoscere quale sarà l’importo mensile che dovrai rimborsare per il mutuo che ti è stato concesso, quindi l’importo dato dalla somma che ti è stata prestata e gli interessi totali da pagare, dovrai applicare la seguente formula:
M = P[i(1+i)^n]/[(1+i)^n -1]
Dove M è il pagamento mensile, P è il capitale (cioè l’importo del prestito concesso), i è il tasso di interesse ed n sono il numero di rate totali da versare, corrispondenti alla durata del mutuo.
Per ottenere questa informazione dovrai conoscere, tra le varie informazioni, anche il tasso di interesse. Questo potrà essere fisso o variabile; se ti interessa conoscere l’importo totale di un mutuo a tasso variabile dovrai fare il calcolo sulla base del tasso variabile di cui disponi nel momento in cui andrai a fare il calcolo. Ovviamente se il tasso varierà, anche questo importo cambierà con esso. Puoi ottenere l’importo della rata del mutuo anche applicando la seguente formula:
r = (1+(1/(1+i)*n -1))* 1 * C
questa formula può essere utilizzata se si conosce il tasso di interesse, il capitale prestato e la durata.
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Calcolo dell’importo totale da pagare
Per conoscere l’importo totale che dovrai pagare per la restituzione del capitale che ti è stato rimborsato, dovrai moltiplicare la somma dei pagamenti mensili per il numero di rate previste. In questo modo otterrai la somma totale relativa al mutuo. Questa informazione è utile anche per verificare e comporre il piano di ammortamento. La somma delle rate da pagare andrà automaticamente a creare il piano di ammortamento del mutuo stesso.
Interessi del mutuo
Il totale degli interessi che dovrai pagare per un mutuo è dato dalla differenza tra la somma pagata e la somma capitale. Si può usare questa semplice formula:
I = Mn – P
Dove Mn è l’ammontare totale da pagare. Per ottenere i dati necessari per applicare questa formula bisogna però conoscere I, che corrisponde al totale degli interessi. Quindi per conoscere I, cioè il totale degli interessi da pagare per il mutuo, dovrai quindi applicare la seguente formula:
I = P[[in(1+i)^n]/[(1+i)^n -1] – 1]
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